Отвечая на вопрос журналиста Павла Зарубина о том, каким он считает себя отцом, Песков охарактеризовал себя как малововлеченного и подчеркнул необходимость активнее участвовать в жизни детей.
Дмитрий Песков является отцом пятерых детей. В первом браке с Анастасией Буденной у него родился сын Николай. Во втором браке с Екатериной Солоцинской у него появились дочь Елизавета и два сына — Мик и Дени. В браке с третьей супругой, фигуристкой Татьяной Навкой, у Пескова родилась дочь Надежда.
Ранее пресс-секретарь президента отмечал, что говорить с детьми о патриотизме формально, «для галочки», недопустимо. По его мнению, в России необходимо подготовить педагогов, обладающих современным пониманием патриотизма.