По данным издания, 55-летний Константин умер от рака мозга в своем доме в Лос-Анджелесе. Он был соучредителем Lionsgate Motion Picture Group и одобрил запуск культовой серии фильмов «Пила» в 2004 году. На момент смерти он занимался работой над фильмом «Пила 11». По совпадению, главный персонаж фильма, Джон Крамер, сыгранный Тобином Беллом, также страдал от рака мозга. Кроме того, Константин принимал участие в производстве фильмов «Джон Уик», «Неудержимые» и «Достать ножи».