51-летний Авербух признался, что его влечение к Арзамасовой не возникло сразу. Он отметил, что после первой встречи, когда актрисе было 15 лет, он нашел ее трепетной и очаровательной. На вопрос о том, не странно ли ему помнить свою жену еще ребенком, фигурист ответил: «15 лет — это уже женщина, у нее все было». Арзамасова и Авербух поженились в декабре 2020 года, спустя 10 лет после знакомства. Разница в возрасте между ними составляет 21 год. В августе 2021 года у них родился сын Лев, а летом 2024 года появилась на свет их дочь Лия. Ранее Авербух отреагировал резко на критику в адрес разницы в возрасте с Елизаветой Арзамасовой, заявив, что для него это не имеет значения как олимпийскому призеру по спортивным танцам на льду.