Она опубликовала две фотографии: на одной изображена с ее новорожденным сыном, а на другой — супруг и фигурист Георгий Куница, держащий ребенка на руках. «Добро пожаловать, мини-Куница,» — написала Косторная. В апреле 2023 года 21-летняя спортсменка объявила о своей беременности, а в мае сообщила, что у них будет мальчик. В августе 2023 года Косторная и Куница поженились. Косторная — чемпионка Европы 2020 года и победительница финала мирового Гран-при 2019/2020 года в женском одиночном катании. В начале 2023 года она перешла в парное катание и начала выступать с Куницей. В ноябре 2024 года они объявили, что пропустят два ближайших сезона.