Следствие утверждает, что он использовал криминальные схемы во время работы председателем совета директоров компании «Бастройпуть», которая заключила государственные контракты. По версии следствия, подрядчику был перечислен аванс, превышающий стоимость работ, которые в итоге были выполнены значительно дешевле. Ущерб, нанесенный по этой схеме, оценивается в 20 миллиардов рублей. Суд вынес решение об аресте Абдурахманова, который уже покинул Россию, в рамках уголовного дела о мошенничестве. Также приняты меры пресечения в отношении генерального директора организации Игоря Тушкевича. Абдурахманов возглавляет ФФКМ с 2022 года, сменив на этом посту Ирину Рабер, которая занимала его с 2005 года.